Тема . Системы уравнений и неравенств

Оценки в системах

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела системы уравнений и неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#34756

Решите систему:

{ x2+ y2+ 2(x− y)+2 =0;
  z2+ xz+ yz− 4 =0.
Подсказки к задаче

Подсказка 1

Какое уравнение в системе по-вашему приятнее выглядит? Конечно же, первое – там хотя бы переменных две! А ещё там квадратные трёхчлены относительно обеих переменных… Красивые трёхчлены!

Подсказка 2

Выделяем полные квадраты и получаем единственные подходящие x и y! А подставив их во второе уравнение системы, мы и z отыщем!

Показать ответ и решение

Выделим квадраты в первом уравнении

     2       2
(x+1) + (y− 1) =0  ⇐ ⇒  x =− 1,y =1

Подставляя во второе уравнение, получаем z2− 4= 0  ⇐⇒   z = ±2  , откуда и получаем ответ

Ответ:

 (−1;1;2),(−1;1;− 2)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!