Оценки в системах
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите систему уравнений
Система определена при ![x,y ∈ [−1;1].](/api/latex-service/v1/GetSession/85560/index-32811c453daf75c0917e7923fd61c98d.svg)
При замене 
первое уравнение системы равносильно
Вычитая единичку из обеих частей, получаем
Левая часть неположительна. Докажем, что правая часть неотрицательна, то есть
По знакам производной 
понимаем, что функция 
принимает наименьшее значение при 
, так что
Получили
так что должно достигаться равенство, откуда 
и 
. При этом условии выполняется первое уравнение
системы.
Подстановкой во второе уравнение системы при 
получаем неверное равенство
поэтому эта пара не подходит. А вот пара 
подходит, так как равенство
верно.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
