Тема . Десятичная запись и цифры

Работа с суммой цифр

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела десятичная запись и цифры
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31221

Найдите сумму цифр числа

 63 25  106   22 44  105
2  ⋅4 ⋅5  − 2  ⋅4 ⋅5  − 1

Источники: Ломоносов-2020, 11.1 (см. olymp.msu.ru)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Попробуйте преобразовать сумму первых двух слагаемых, вынеся максимальную степень числа 10.

Подсказка 2

Теперь у вас получилось число 1248*10^105-1, распишите первое слагаемое в десятичном виде и подумайте, что будет, если вычесть из этого единицу. Как поймете-можно смело считать сумму цифр!

Показать ответ и решение

 113 106   110 105      105  105  8    5
2  5  − 2  5  − 1= 2  ⋅5  (2 ⋅5 − 2 )− 1 =

   105  7     5       105
= 10   ⋅(2 ⋅10− 2)− 1= 10  (1280− 32)− 1=

= 1248 ⋅10105 − 1= 12479...9
                   ◟ ◝10◜5 ◞

Сумма цифр равна 1+ 2+ 4+ 7+9 ⋅105= 959  .

Ответ:

 959

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!