Работа с суммой цифр
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Целые, положительные, шестизначные числа 
и 
такие, что если к сумме цифр числа 
прибавить сумму цифр числа 
, то
получится 
Найти наибольшее возможное при этих условиях значение 
.
Источники:
Подсказка 1!
Сумма 36 - не так уж много! Давайте попробуем понять, какая максимальная сумма у наших чисел! Каждое из них не больше 990000...
Подсказка 2!
Осталось оценить произведение и не забыть, что нужен пример!
Посмотрим сначала на сумму этих чисел. Заметим, что она не превосходит 
.
Действительно, каждая цифра отвечает за то, сколько раз нам взять число 
. Каждая цифра не больше
, потому сумму больше мы получить просто не можем — выгоднее всего брать максимальные степени 
, что мы и
сделали.
Итак, мы знаем, что 
(по неравенству о средних максимум произведения при
фиксированной сумме достигается при равенстве чисел). То есть наша оценка достигается при 
, что удовлетворяет
условию.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
