Работа с суммой цифр

Пусть билет является почти счастливым. Тогда его цифры можно распределить в две группы, сумма в которых будет одной и той же, скажем, Тогда сумма всех цифр билета равна то есть четна. Это значит, что среди цифр билета нечетных цифр четное количество. Если при этом последняя цифра номера не равна то предыдущий билет имеет первые цифр те же самые, а последнюю на меньше. Значит, количество четных цифр изменилось на (неважно, уменьшилось или увеличилось). В результате в предыдущем билете нечетное количество нечетных цифр, т. е. он не будет счастливым, противоречие.