Разложение на целые скобки

Сначала разделим все уравнение на и обозначим и Уравнение примет вид

Переставим и перегруппируем слагаемые:

Рассмотрим это уравнение как квадратное относительно откуда

Тогда Чтобы были решения, необходимо и достаточно откуда и то есть По формуле корней

Итак, и Пусть (условие делимости на необходимо, иначе в отношениях не будет множителя тогда и при целом

Осталось проверить (ведь мы на него делили). Тогда уравнение имеет вид Предположим, что Тогда делим на и обозначаем Выходит,

Тогда решений уравнение при не имеет, и остается только случай Он, на самом деле, подходит в ответ поэтому отдельно его писать не будем.