Разложение на целые скобки
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение в целых числах
Подсказка 1
Тут и без подсказки ясно, что разность квадратов может помочь! Но не спешите: действительно ли вы хотите работать с корнем из 2? Может, расписать разность других квадратов?
Подсказка 2
Теперь у нас произведение двух множителей равно какому-то чётному числу – поиграйтесь с делимостью и подумайте, как можно использовать такой вид множителей (чему равна их разность?)
Подсказка 3
Запишите теперь наши множители иначе и подумайте о том, какие квадраты могут отличаться на 1? Забавный факт: разности между членами в последоватетельности квадратов образуют последовательность нечётных чисел
Заметим, что у 
и 
общий делитель является делителем двойки (разности). Так как их произведение четное, то
При этом их произведение удвоенный квадрат. Значит, одно из этих чисел 
а второе 
Тогда
и значит, что 
или 
поскольку мы имеем два последовательных квадрата. Если 
то 
Если
то решений нет.
, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
