Тема . Уравнения в целых числах

Разложение на целые скобки

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения в целых числах
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38866

Найдите какую-нибудь пару натуральных чисел a  и b,  оба больших 1,  удовлетворяющих уравнению a13 ⋅b31 = 62015.

Подсказки к задаче

Подсказка 1!

Заметим, что 2015 раскладывается на множители очень интересным образом. Это 31*13*5. То есть попробуем сказать, что а и b это 6 в некоторой степени, и как-то их выразить..

Показать ответ и решение

Заметим, что 2015= 5⋅13⋅31,  пусть a= 631x,b= 613y,  где x,y >0.  Тогда 13⋅31x+31⋅13y = 5⋅13⋅31,  положим x= 2,y = 3,  откуда     62    39
a =6  ,b= 6  подходят.

Ответ:

 662,639

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!