Разложение на целые скобки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все пары целых чисел 
и 
для которых выполнено
Перенесём 
влево и попробуем собрать куб суммы: 
Теперь распишем разность кубов:
Следовательно, каждая скобка равна степени семёрки. Притом ясно, что правая скобка
больше левой, а значит правая скобка делится на левую. Таким образом, остаток от деления многочлена из правой скобки на многочлен из
левой скобки должен равняться нулю, то есть их НОД равен левой скобке.
Теперь попробуем найти их НОД в явном виде. Остаток от деления правой скобки на левую равен 
то есть НОД делит 
Притом ясно, что на 
они не делятся, потому что это степени семёрки. Следовательно, НОД делит 
Остаток от деления левой скобки
на 
равен 
Остаток от деления 
на 
равен 
а остаток от деления 
на 
равен 
То есть НОД равен 
Следовательно, 
а значит 
Осталось проверить найденные значения, найти соответствующие 
и написать
ответ.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
