Тема . Уравнения в целых числах

Разложение на целые скобки

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения в целых числах
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#80600

Найдите все натуральные n  и k,  удовлетворяюшне равенству

 5   4
k + 5n  =81k
Показать ответ и решение

  4       2
5n = k(9+ k )(3+ k)(3− k)

Левая часть этого равенства положительна при любом натуральном значении n  , значит, положительной должна быть и правая часть. Следовательно, достаточно проверить два натуральных значения k  : k= 1  и k= 2  .

1) Если k= 1  , то 5n4 =80  , то есть n= 2  .

2) Если k= 2  , то 5n4 =130  . Таких натуральных n  не существует.

Ответ:

 n =2  , k =1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!