Разложение на целые скобки

Предположим противное. Зафиксируем и представим в виде Тогда при некотором целом выполнено Посмотрим на это равенство по модулю Левая часть сравнима с первый множитель правой части — с значит, сравнимо с то есть представимо в виде

Тогда равенство переписывается как

Раскрывая скобки и сокращая на имеем

Значит, делится на при этом иначе Но тогда или не меньше и при достаточно большом равенство невозможно.