Разложение на целые скобки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все пары простых чисел, разность квадратов которых является простым числом. Напомним, что натуральное число
называется простым, если у него ровно 
делителя: 
и само это число. Начало ряда простых чисел: 
…
Подсказка 1
Представим, что такая пара существует. Пусть это пара p, q. Тогда по условию p² - q² — простое число. Какой вывод можно сделать?
Подсказка 2
p² - q² = (p - q) * (p + q) и по условию такое число простое. В таком случае, что можно сказать про p - q?
Подсказка 3
p - q должно быть равно 1. Ведь иначе, p² - q² не будет простым по определению. Остаётся найти такие простые числа, разность между которыми равна 1!
Пусть 
и 
— простые числа и 
— простое число. Тогда 
Следовательно, одно из наших чисел чётно, то
есть 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
