Разложение на целые скобки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите в натуральных числах уравнение
Подсказка 1
Давайте подумаем, что будет, если у этого уравнения есть решение? Может из одного решения мы можем сделать ещё какое-то?
Подсказка 2
Да, если мы найдём хотя бы одно решение данного уравнения, поделив x и y на их НОД, мы получим ещё одно решение! Но как же тогда найти хотя бы 1 решение?
Подсказка 3
Так как мы разделили числа на их НОД, получим x₀, y₀ такие, что их НОД = 1, то есть числа взаимно простые. Но разве тогда существует решение?
Подсказка 4
Нет. Осталось понять, почему.
Пусть имеется некоторое решение уравнения, разделив 
и 
на их наибольший общий делитель получим пару, являющуюся решением. То
есть наличие решений гарантирует наличие решения с взаимно простыми 
Тогда 
то есть
а значит, 
делится на 
Тогда 
— делитель 
следовательно 
Получаем 
Тогда
не является решением, а при 
правая часть больше.
Нет решений
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
