Тема . Уравнения в целых числах

Оценки в уравнениях над Z

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения в целых числах
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74242

Решите в целых числах x  и y  уравнение

 3   3   2
x = y + 2y + 1
Показать ответ и решение

Запишем равенство в виде x3− y3 =2y2+ 1.  Правая часть больше 0,  значит левая тоже. Следовательно,   2      3  3       3   3   2
2y + 1= x − y ≥ (y+ 1) − y = 3y + 3y+ 1.  Получаем неравенство     2
0≥ y +3y,  которое имеет решения y ∈ [− 3;0].  Осталось перебрать полученные целые значения и выписать ответ.

Ответ:

 (1,0),(1,−2),(−2,−3)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!