Оценки в уравнениях над Z

Заметим, что если — решение, то тоже решения. Тогда достаточно найти все решения вида остальные будут производными от этих.

1) Если то Значит, не может быть квадратом целого числа при таких ограничениях.

2)

  — решения

3)   — не квадрат, решений в целых числах нет;

4)   — не квадрат, решений в целых числах нет;

5)   — не квадрат, решений в целых числах нет;

6)   — не квадрат, решений в целых числах нет;