Оценки в уравнениях над Z
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Существует ли натуральное число, являющееся точным квадратом, которое можно представить в виде суммы 
квадратов
последовательных натуральных чисел?
Подсказка 1
Существует ряд модулей, по которым квадраты натуральных чисел дают "приятные остатки". К их числу относиться, например, модуль 5, квадрат натурального числа может давать только остатки 0, 1,-1. А по какому модулю можно рассмотреть данное уравнение?
Пусть такое число 
существует. И пусть оно представляется как 
Но если 
— натуральное, то:
Т.е. мы зажали наше 
между двумя последовательными квадратами натуральных чисел. Следовательно 
не может являться
квадратом натурального числа.
Не существует
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
