Оценки в уравнениях над Z
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все натуральные 
и 
такие, что числа 
и 
являются точными квадратами.
Разберем два случая. Сначала предположим, что 
Тогда 
Следовательно, 
откуда 
что невозможно из соображений четности.
Теперь предположим, что 
Тогда 
откуда либо 
либо 
Изучим
каждый из этих подслучаев отдельно.
Если 
то 
и число 
является квадратом. Это квадрат числа, большего 
и меньшего 
той
же четности, что и 
Следовательно, либо 
либо 
В итоге или 
и 
или 
и 
Если же 
то 
и число 
является квадратом. Это квадрат числа, большего 
и меньшего 
Значит, либо 
либо 
Первое уравнение имеет нецелый корень, а второе дает 
откуда 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
