Оценки в уравнениях над Z
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все пары целых чисел 
удовлетворяющие уравнению
Подсказка 1
Слева у нас первая скобка достаточно большая. Давайте для начала сравним одну её с правой частью.
Подсказка 2
Отлично, только первая скобка слева по модулю хотя бы такая же, как правая часть. Вторая скобка у нас целая, тогда какие значения она может принимать?
Подсказка 3
Итак, x+y-3 может принимать значения -1, 0 и 1. Эти три варианта можно разобрать отдельно, в каждом из случаев получив простую систему.
Известно, что
Тогда 
может равняться 
только в случае, если либо 
и 
либо
какая-то из скобок равна 
1. 
Тогда левая часть уравнения равняется 
Но тогда и правая равна 
Т.е. 
Тогда либо 
либо
Оба решения нам подходят.
2. 
С учетом того, что 
то 
Проверкой убеждаемся, что это решение.
3. 
С учетом того, что 
то 
Проверкой понимаем, что это не будет являться решением.
4. 
Получается, что 
Подстановкой получим тождество, т.е. это будет решением.
Итого у нас 
решения.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
