Медианы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Боря нарисовал девять отрезков, три из которых равны трём высотам треугольника 
три — трём биссектрисам, три — трём медианам.
Оказалось, что для любого из нарисованных отрезков среди остальных восьми найдётся равный ему. Докажите, что треугольник 
—
равнобедренный.
Источники:
Пусть 
— самая короткая из высот треугольника 
Если она равняется медиане 
или биссектрисе 
то
треугольник, очевидно, равнобедренный. Если она равна медиане 
или биссектрисе 
то тогда 
не короче высоты
Значит, она равна 
так как по нашему предположению 
— самая короткая из высот. Итак, всё свелось к
случаю, когда 
Но тогда прямоугольные треугольники 
и 
равны по катету и гипотенузе, откуда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
