Тема . Треугольники и их элементы

Медианы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела треугольники и их элементы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#97833

Дан треугольник ABC,  в котором AB = 5.  Медиана BM  перпендикулярна биссектрисе AL.  Найдите AC.

Источники: ВСОШ - 2022, школьный этап, 8 класс

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Что можно сказать про треугольник ABM, учитывая условие перпендикулярности?

Подсказка 2

Правильно, он равнобедренный с основанием BM. Чему же тогда равно AС, учитывая, что M середина AC?

Показать ответ и решение

Пусть P  — точка пересечения отрезков AL  и BM  .

PIC

В треугольнике ABM  биссектриса AL  является высотой, поэтому треугольник ABM  равнобедренный. Следовательно,

AC = 2AM = 2AB = 2⋅5= 10
Ответ: 10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!