Биссектрисы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике 
биссектрисы углов 
и 
пересекают стороны 
и 
в точках 
и 
соответственно. Известно,
что длина стороны 
равна сумме длин отрезков 
и 
Найдите величину угла 
Источники:
Первое решение (счетное).
Давайте будет пользоваться свойством биссектрисы:
Тогда:
Теперь подставим это в 
Домножим на знаменатели:
Тогда из теоремы косинусов для треугольника 
следует, что 
Отсюда получаем ответ.
Второе решение (более идейное).
Отметим точку 
на отрезке 
такую что 
Тогда из условия следует, что 
Заметим, что треугольники 
равны по двум сторонам и углу между ними. Аналогично равны треугольники 
Из этого следует:
Теперь воспользуемся тем, что 
Тогда по теореме о сумме углов:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
