Тема . Треугольники и их элементы

Биссектрисы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела треугольники и их элементы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74125

В треугольнике ABC  опущены перпендикуляры BX  и BY  на внешние биссектрисы углов A  и C.  Докажите, что длина отрезка  XY  равна полупериметру треугольника ABC.

Показать доказательство

PIC

Рассмотрим треугольник X1AB.  В нем AX  — биссектриса и высота по условию, значит он равнобедренный и AX1 =AB.  Аналогично CB = CY1.  Заметим, что периметр трегольника ABC  P = AB + BC +AC = X1A+ Y1C+ AC = X1Y1.  Остается понять, что XY  — средняя линия треугольника X1BY1,  а значит равна половине отрезка X1Y1 = P∕2.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!