Параллелограмм
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В параллелограмме 
выбрали точку 
таким образом, что 
Докажите, что 
Подсказка 1
Сложно доказывать равенство углов, которые расположены не "рядом". Поэтому давайте точку P перенесём на вектор AD, и получим точку E. Куда тогда перекидываются наши углы?
Подсказка 2
По построению APED - параллелограмм. Поэтому углы PAD и PED равны. Что это значит?
Подсказка 3
Четырёхугольник PCED - вписанный! Теперь легко понять, что происходит с парой углов, равенство которых нужно доказать.
Первое решение.
Проведем 
и 
Тогда 
— параллелограмм, поэтому 
Так как 
— вписанный четырехугольник и 
Так как 
— параллелограмм, следовательно 
поэтому 
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Второе решение.
Через точку 
проведем 
и 
.png)
Так как 
— параллелограмм, то 
Заметим, что 
по двум углам и 
А так как 
то
Учитывая, что 
получаем 
по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
