Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела четырёхугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#86300

Вершину A  параллелограмма ABCD  соединили с серединой M  стороны CD.  Из вершины B  опустили перпендикуляр BH  на прямую AM.  Докажите, что отрезок CH  равен одной из сторон параллелограмма.

Показать доказательство

Продлим AM  до пересечения с BC  в точке K.  Тогда имеем, что DM  = MC,∠ADM  = ∠MCK, ∠AMD  =∠CMK,  а значит, ΔAMD  = ΔKMC  по стороне и двум прилежащим к ней углам, откуда AD = CK.  Также из свойств параллелограмма AD = BC.  В прямоугольном ΔBKH  отрезок CH  — медиана, проведённая к гипотенузе, а значит CH =BC,  что и требовалось.

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!