Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела четырёхугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#120843

Найдите площадь трапеции, если её диагонали равны 17  и 113,  а высота равна 15.

Показать ответ и решение

Через вершину C  меньшего основания BC  трапеции ABCD  (AC = 17,BD = 113)  проведём прямую, параллельную диагонали BD.  Пусть K  –– точка пересечения этой прямой с прямой AD.

PIC

Образовался параллелограмм BCKD,  откуда понятно, что BC =DK.  Проведём высоту CM  треугольника ACK.  Тогда

        (BC +AD )⋅CM   (DK + AD)⋅CM    AK ⋅CM
SABCD = ------2------= ------2------ = ---2---= SACK

Известны стороны AC,CK = 113  (из параллелограмма) и высота CM.  Из прямоугольных треугольников ACM  и KCM  находим, что

AM2 = 172− 152 = 64

KM2 = 1132 − 152 = 1122

Если точка M  лежит между точками A  и K,  то        1
SACK = 2(AM  +KM  )⋅CM  = 900.

Если же точка A  лежит между точками M  и K,  то        1
SAKC = 2(KM  − AM )⋅CM = 52⋅15= 780.

Ответ:

 900  или 780

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!