Трапеция
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 
, а большая образует угол 
с одним из оснований. Найдите длину этого
основания, если на нём лежит точка пересечения биссектрис углов при другом основании.
Подсказка 1
Искать основание целиком выглядит явно плохой идеей, поэтому попробуем найти его по частям. Используя параллельность, поймём какие у нас образуются "хорошие" треугольники при пересечении биссектрис на стороне?
Подсказка 2
Верно, получается два равнобедренных треугольника. Одну из частей мы сразу находим, а для второй нам достаточно найти вторую боковую сторону. Тогда какое дополнительное построение уместно использовать в данном случае?
Подсказка 3
Ага, хорошо будет провести ещё одну высоту, тем более мы знаем её длину. Мы ещё не пользовались углом в 30 градусов! Попробуйте применить это для получившегося прямоугольного треугольника.
Пусть 
— точка пересечения биссектрис.
Заметим, что 
— равнобедренный, откуда 
. Далее немного посчитаем углы:
Проведём высоту 
, она равна 
, а значит,
в силу равнобедренности 
, откуда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
