Трапеция
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Боковая сторона трапеции равна одному основанию и вдвое меньше другого. Докажите, что вторая боковая сторона перпендикулярна одной из диагоналей.
Подсказка 1
Если нужно доказать перпендикулярность двух отрезков, то имеет смысл подумать о доказательстве через прямоугольный треугольник. Тогда попробуем сделать дополнительное построение, которое поможет нам воспользоваться признаком прямоугольного треугольника.
Подсказка 2
Верно, проведем медиану к большему основанию. Тогда она должна быть вдвое меньше основания. Попробуем понять, какой четырёхугольник у нас получился, используя параллельность оснований трапеции.
Подсказка 3
Ага, получился ромб. Тогда осталось воспользоваться только равенством отрезков.
Пусть 
— середина 
, тогда нетрудно понять, что 
— ромб, значит, 
. Также по условию 
, откуда
.
Таким образом, 
— прямоугольный, так как его медиана равна половине стороны, к которой она проведена.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
