Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела четырёхугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#70613

Боковая сторона трапеции равна a  . Параллельно ей через середину другой боковой стороны провели прямую. Какой отрезок этой прямой заключен внутри трапеции?

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Хочется провести такое дополнительное построение, чтобы использовать отрезок внутри трапеции. Помним, что это отрезок, параллельный чему-то, проходящий через середину стороны. Ни на что не намекает?

Подсказка 2

Сделаем такое дополнительное построение, чтобы отрезок внутри трапеции стал средней линией в треугольнике!

Подсказка 3

Проведите отрезок внутри трапеции так, чтобы появился параллелограмм! ;)

Показать ответ и решение

PIC

Сделаем дополнительное построение. CG  — отрезок, параллельный AB  . Из того, что BC ∥AG  и CG ∥AB  следует, что ABCG  — параллелограмм, а значит, CG =AB = a  . Рассмотрим треугольник CDG  , в нем: EF ∥CG  и EF  проходит через середину CD  , получается, что EF  — средняя линия в треугольнике CDG  и значит, равна 12CG = 12a  .

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!