Трапеция
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Каждая диагональ трапеции равна сумме ее оснований. Найдите угол между ее диагоналями.
Подсказка 1
Давайте сделаем такое дополнительное построение, чтобы "переместить" диагональ в другое место.
Подсказка 2
Дополнительное построение: проведите BE параллельно AC! Какая фигура у нас образуется?
Подсказка 3
Отлично, образуется паралеллограмм! Давайте отметим равные стороны. CE = AB, BE = AC. А теперь обратимся к условию ;)
Подсказка 4
По сути отрезок DE и есть сумма оснований! Что тогда можно сказать про треугольник DEB?
Подсказка 5
Треугольник BED правильный! Значит, мы можем посчитать его углы) Осталось лишь понять, как же связать полученные углы с тем, что нам нужно!
Пусть 
тогда из условия получаем, что 
Сделаем дополнительное построение — проведем 
параллельно
В силу параллельности противоположных сторон, полученный четырехугольник 
— параллелограмм. Значит,
то есть в треугольнике 
все стороны равны, получается, он правильный и все его углы равны
Нам нужно было найти угол между 
и 
а он равен углу между 
и 
То есть искомый угол равен
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
