Трапеция
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Один из углов трапеции в два раза больше противоположного. Найдите боковую сторону при данном угле, если основания трапеции равны
и 
.
Подсказка 1
Пусть наша трапеция это ABCD с основаниями AB и CD, а угол A в два раза больше угла C. Что так и хочется сделать в этой задаче, чтобы воспользоваться условием на угол A?
Подсказка 2
Проведем биссектрису угла A, чтобы поделить его пополам, раз уж он в 2 раза больше ;) Пусть эта биссектриса пресекает CD в точке E.
Подсказка 3
Что полезного можно отметить в четырехугольнике ABCE? Чем он является?
Подсказка 4
ABCE — параллелограмм! Чему тогда равны DE и EC?
Подсказка 5
СE = a, DE = b-a! По сути нам нужно было найти AD. А что можно сказать про треугольник, в котором нужная нам сторона содержится?
Подсказка 6
Какому углу равен угол EAB?
Подсказка 7
Отметьте равные накрест лежащие углы!
Проведем биссектрису угла 
. Получим, 
. Тогда четырехугольник 
— параллелограмм, так как в нем
стороны попарно параллельны. Значит, 
и 
. Рассмотрим треугольник 
. В нем
и 
, как накрест лежащие при параллельных прямых. Значит, треугольник равнобедренный и
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
