Трапеция

Первое решение.

Пусть — такая точка на стороне что — точка пересечения с перпендикуляром из к

Тогда прямоугольные треугольники и равны по катету и гипотенузе, т.е. а — биссектриса угла Кроме того, из условия следует, что откуда аналогично получаем, что a — биссектриса угла Поэтому и, значит, равны треугольники и Следовательно,

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Второе решение.

Отложим на продолжении за точку отрезок тогда Пусть — точка пересечения и то есть середина Тогда прямоугольные треугольники и равны, — медиана треугольника поэтому она — биссектриса угла т.е.