Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела четырёхугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#86307

К боковой стороне AB  равнобокой трапеции ABCD  провели серединный перпендикуляр. Он пересёк отрезок BC  в точке E.  Найдите угол ABC,  если известно, что прямые AE  и CD  перпендикулярны.

Показать ответ и решение

Продлим EA  до пересечения с CD  в X  и положим ∠ABC = α.  Тогда ∠BAE = α  и ∠DCB = α.  По условию ∠EXC = 90∘,  откуда          ∘
∠XEC  =90 − α.  Заметим, что последний угол является внешним к ΔBAE,  но с другой стороны этот же внешний ∠XEC  =2α,  тогда имеем уравнение       ∘
2α =90 − α,  то есть     ∘
α= 30.

PIC

Ответ:

 30∘

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!