Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела четырёхугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#97701

В трапеции ABCD  диагонали пересекаются в точке E.  Прямая, проведенная через точку E,  параллельная CD,  пересекает AD  в точке F.  Известно, что BD = AD,  а FD =3.  Найдите длину BE.

Показать ответ и решение

Поскольку AD ∥CB,  треугольники EAD  и ECB  подобны, и потому

BE-  BC-
DE = AD

Достроим треугольник BCD  до параллелограмма BCDK.  Тогда треугольник DEF  и DBK  подобны, поэтому

DF    DK
DE- = DB-

Наконец, поскольку DK = BC  и DB =DA,  получаем

DF- = DK = BC-= BE-
DE    DB   AD   DE

Отсюда следует, что BE = DF = 3.

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!