Средняя линия четырёхугольника и прямая Ньютона
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В трапеции 
с основаниями 
и 
проведены диагонали 
и 
. Их середины обозначим через 
и 
соответственно. Чему равен отрезок 
? Ответ выразите через 
и 
.
Подсказка 1
Сразу будем считать, что a>=b. Мы знаем что K и M это середины диагоналей. Какая хорошая прямая в трапеции может проходить через эти точки?)
Подсказка 2
Да, средняя линия трапеции! Пусть её точка на отрезке AB это X, а на отрезке CD это Y. Как можно выразить XK и MY?
Подсказка 3
Стоит воспользоваться тем, что XK например параллельна BC и найти подобие)
Подсказка 4
Да, XK = b/2! аналогично можно найти MY, вспомнить чему равно XY и найти KM)
Пусть 
. Проведём среднюю линию трапеции 
, как на чертеже:
Она проходит через точки 
и 
, тогда
а также
то есть
В случае 
всё аналогично, а чтобы объединить случаи, можно просто поставить модуль:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
