Вписанные углы и счёт углов в окружности
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан равнобедренный треугольник 
На меньшей дуге 
описанной около него окружности взята точка 
На
продолжении отрезка 
за точку 
выбрана точка 
Описанная окружность треугольника 
пересекает сторону 
в точке
Докажите, что прямые 
и 
параллельны.
Подсказка 1
Раз уж речь про равнобедренный треугольник, пару вписанных четырёхугольников, и доказать требуют параллельность, логично заняться переписыванием равных уголочков.
Подсказка 2
Для этих целей идеально подойдёт уголок CAB, сразу видно равный ему уголок, также ясно, что доказывать стоит его равенство с EFA.
Подсказка 3
Итак, из равнобедренности ABC CAB=CBA. Теперь с помощью вписанностей нужно найти равный им уголок поближе к прямой EF.
Поскольку 
углы 
Из вписанности 
следует 
Тогда угол, смежный 
то
есть угол 
равен 
В свою очередь из вписанности 
получаем 
Итак, мы доказали, что
А из равенства таких уголочков следует 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
