Касание с окружностью и касание окружностей
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Прямая 
касается описанной окружности треугольника 
в точке 
. Точки 
и 
таковы, что 
и 
перпендикулярны 
,
а углы 
и 
прямые. Докажите, что 
и 
пересекаются на высоте треугольника 
из вершины
.
Источники:
Подсказка 1
Сразу обозначим точки пересечения l с CD и BE за F и G соответственно. Так как у нас фигурирует высота, то неплохой идеей было бы отметить ортоцентр H. Что про него можно сказать?
Пусть 
— ортоцентр 
перпендикулярно 
и 
перпендикулярно 
, значит 
. Пусть касательная в точке 
пересекает 
в точке
как угол между касательной и хордой.
Значит, точки 
лежат на одной окружности. Значит, 
- прямой, а значит 
.
Тогда 
— параллелограмм, а значит, 
проходит через середину 
. Аналогично 
тоже через неё проходит,
ч.т.д.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
