Степень точки и радикальные оси
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вписанная окружность треугольника 
касается сторон 
и 
в точках 
и 
соответственно. Прямые 
и 
пересекаются в точке 
Точки 
и 
выбираются так, что четырехугольники 
и 
— параллелограммы. Докажите, что
Подсказка 1
С учётом наличия параллелограммов и отрезков касания можно найти много равных отрезков. А чтобы найти ещё больше равных отрезков, можно к этому всему добавить вневписанную окружность напротив точки A.
Подсказка 2
А зачем искать равные отрезки? Как их использовать? Есть предложение - пойти через радикальные оси. Если доказать, что G - радикальный центр точек R, S и ещё какой-то окружности, то задача решена. Третья окружность, кажется, в представлении не нуждается.
Пусть 
— вневписанная окружность 
которая касается стороны 
в точке 
а продолжения сторон 
и 
в точках
соответственно. Заметим, что 
и 
Поэтому точка 
и точка 
лежат на
радикальной оси окружности 
и точки 
Аналогично прямая 
является радикальной осью 
и точки 
Следовательно, точка
лежит на радикальной оси точки 
и точки 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
