Степень точки и радикальные оси
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите следующие свойства радикальной оси.
(a) Радикальная ось — прямая, перпендикулярная линии центров двух соответствующих окружностей.
(b) Радикальная ось пересекающихся окружностей проходит через точки пересечения этих окружностей.
(c) Радикальная ось касающихся окружностей является их общей касательной, проходящей через точку касания этих окружностей.
(a) Пусть 
— центры, а 
— радиусы окружностей 
и 
соответственно, точка 
лежит на их радикальной. Тогда, по
определению,
следовательно,
Наконец, все такие точки лежат на прямой, которая перпендикулярна 
(b) Заметим, что точки пересечения имеют одинаковую, а именно нулевую, степень точки относительно окружностей 
и 
поэтому
они лежат на радикальной оси.
(c) Аналогично пункту (b) точка касания окружностей лежит на радикальной оси. Так как радикальная ось перпендикулярна линии центров, получаем, что она является их общей касательной.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
