Степень точки и радикальные оси
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите следующие свойства радикальных осей.
(a) На плоскости даны три окружности 
и 
. Если две радикальных оси этих окружностей пересекаются в точке 
, то
третья радикальная ось также проходит через эту точку. Такая точка 
называется радикальным центром окружностей 
и
.
(b) Если радикальные оси трёх окружностей не пересекаются в одной точке, то все эти радикальные оси параллельны, а центры окружностей лежат на одной прямой.
(a) Пусть 
— степень точки 
относительно окружности 
Если 
лежит на радикальной оси окружностей 
и 
и на радикальной оси окружностей 
и 
то
а значит, точка 
лежит и на радикальной оси окружностей 
и 
.png)
(b) Заметим, что тогда все радикальный оси должны быть попарно параллельны, иначе, если хотя бы две пересекаются, то можно применить пункт (a) и получить, что все пересекаются в общей точке.
Радикальные оси перпендикулярны линии центров. Таким образом, если все радикальные попарно параллельны, то и линии центров попарно параллельны, но каждые две имеют общую точку, поэтому совпадают.
.png)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
