Степень точки и радикальные оси
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В остроугольном неравнобедренном треугольнике 
точка 
— центр описанной окружности 
, касательные к которой в точках 
и
пересекаются в точке 
. Медиана треугольника, проведённая из вершины 
, пересекает 
в точке 
. Докажите, что точки 
и 
лежат на одной окружности.
Заметим, что 
как отрезки касательных, 
как радиусы описанной окружности, поэтому точки 
и 
лежат на
серединном перпендикуляре к 
поэтому прямая 
проходит через точку 
— середину отрезка 
,
поскольку являются углами между касательными и радиусом, следовательно, четырёхугольник 
— вписанный,
следовательно,
С другой стороны, четырехугольник 
писанный, следовательно,
Приравнивая произведения отрезков касательных, имеем
откуда следует доказываемая вписанность.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
