Степень точки и радикальные оси

Обозначим центр данной окружности точкой а её радиус — неизвестной

Рассмотрим степень произвольной точки она равна

Видно, что в этой формуле — не зависит от положения точки , а одинаковую степень имеют точки, для которых расстояние до центра окружности фиксировано. По определению такое множество точек — окружность с центром в точке (в том числе нулевого радиуса).