Степень точки и радикальные оси
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите множества всех точек, имеющих одну и ту же степень относительно данной окружности.
Подсказка 1
Так, ну на данный момент мы, кажется про степень точки относительно окружности знаем не то чтобы мало, но мало умеем что - то применять. А вот применить одну из явных формул степени точки мы можем, может быть даже получится понять объект, который она задаст.
Подсказка 2
Применим формулу(если радиус окружности - это R, а расстояние от точки A до центра это - OA) степени точки, она равна OA^2 - R^2. Что интересного мы видим в этой формуле? Что в ней меняется, а что является константой? Как это можно применить?
Подсказка 3
Верно, константой является -R^2. Значит, если мы хотим, чтобы степень точки оставалась равной, то выходит, что нужно, чтобы расстояние от точки А до центра окружности было фиксировано. Значит, это множество точек - это…
Подсказка 4
Окружность, с центром в точке О! В том числе нулевого радиуса (сама точка О)
Обозначим центр данной окружности точкой 
а её радиус — неизвестной 
Рассмотрим степень произвольной точки 
она равна 
Видно, что в этой формуле —
не зависит от положения точки 
, а одинаковую степень имеют точки, для которых расстояние до
центра 
окружности фиксировано. По определению такое множество точек — окружность с центром в точке 
(в том числе нулевого
радиуса).
концентрические окружности с данной (в том числе нулевого радиуса, то есть множество из одной точки — центра данной окружности)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
