Степень точки и радикальные оси
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
отмечены середины 
и 
отрезков 
и 
соответственно. Описанная окружность треугольника 
вторично пересекает отрезок 
в точке 
Подсказка 1.
Попробуйте переформулировать равенство углов из пункта (a) в какое-то другое условие.
Подсказка 2.
На самом деле достаточно доказывать, что описанная окружность треугольника AMS и прямой CM. Для это возможно стоит использовать степень точки.
Подсказка 3.
Чтобы доказать пункт (b) попробуйте воспользоваться услвоием на углы, которое дает вписанность четырехугольника, и использовать пункт (a)
(a) Заметим, что условие на углы, которое мы хотим доказать, равносильно тому, что описанная окружность треугольника 
касается
прямой 
что равносильно 
Заметим, что правая часть этого равенства равна
в силу того, что четырёхугольник 
является вписанным и точка 
является серединой отрезка 
.
(b) Заметим, что из вписанности 
следует равенство углов 
и 
. Каждый из этих углов можно записать, как сумму
двух углов:
По пункту (a) углы 
и 
равны, а значит, углы 
и 
тоже равны.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
