Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела окружности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#73286

На сторонах треугольника ABC  во внешность построены равнобедренные треугольники BCD, CAE,ABF.  Докажите, что прямые проходящие через точки A,B  и C  перпендикулярно EF,F D  и DE  соответственно, пересекаются в одной точке.

Показать доказательство

Рассмотрим окружности с центром F  и радиусом AB,  центром D  и радиусом BD,  центром E  и радиусом AE.  Прямая, проходящая через A  перпендикулярно FE,  является радикальной осью окружностей первой и третьей из вышеупомянутых окружностей, потому что она перпендикулярна их линии центров. Аналогично другие прямые являются радикальными осями других пар окружностей. Следовательно, эти прямые пересекаются в радикальном центре.

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!