Степень точки и радикальные оси
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На высоте 
остроугольного треугольника 
отмечена точка 
такая, что 
точка 
— ортоцентр треугольника
На отрезке 
как на диаметре построена окружность. Докажите, что длина касательной, проведенной к этой окружности из
точки 
равна длине отрезка 
Подсказка 1.
Какой прием может помочь выразить длину касательной?
Подсказка 2.
Правильно, степень точки! Здесь помогает знание про то, что квадрат длины касательной равен степени точки, которую можно по перекидывать. Попробуйте это сделать.
Подсказка 3.
Стоит обратить внимание, что четырёхугольник AC₁A₁C вписанный.
Обозначим за 
основание высоты из 
Тогда квадрат касательной равен
Первое равенство верно в силу вписанности четырехугольника 
а второе из подобия в прямоугольном треугольнике. Получили
то, что нужно по свойству касательной и секущей.
.png)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
