Степень точки и радикальные оси
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан остроугольный треугольник 
Окружность с диаметром 
пересекает высоту 
и ее продолжение в точках 
и 
соответственно. Окружность с диаметром 
пересекает высоту 
и ее продолжение в точках 
и 
соответственно. Докажите, что
точки 
лежат на одной окружности.
Введём обозначения как показано на рисунке.
Заметим, что обе окружности пересекаются в точке 
— основании высоты треугольника 
из точки 
поскольку отрезки 
и 
видны из этой точки под прямым углом. Значит, справедливы равенства 
— степени
точки 
в соответствующих окружностях. Значит, 
а это даёт требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
