Степень точки и радикальные оси
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике 
провели чевианы 
и 
(точки 
и 
принадлежат соответственно отрезкам 
и 
или их продолжениям). На отрезках 
и 
как на диаметрах построили окружности. Докажите, что радикальный центр этих
трёх окружностей не зависит от выбора точек 
и 
Обозначим пересечение высот треугольника 
и 
за 
Докажем, что радикальным центром этих окружностей будет
ортоцентр 
Для этого достаточно показать, что степень 
относительно окружностей из условия одинаковая. Нетрудно понять, что
лежит на окружности с диаметром 
на окружности с диаметром 
на окружности с диаметром 
Следовательно,
степень точки 
относительно данных окружностей равна 
и 
Из окружности 
следует, что
Аналогично можно показать, что 
и 
откуда и следует решение
задачи.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
