Степень точки и радикальные оси
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В остроугольном треугольнике 
(
) точка 
— середина стороны 
а 
— ортоцентр. Продолжение медианы
пересекает описанную окружность треугольника 
в точке 
а точка 
на этой окружности такова, что
Точка 
такова, что 
— параллелограмм. Докажите, что прямые 
и 
пересекаются в одной
точке.
Обозначим через 
и 
точки симметричные точкам 
и 
относительно 
Тогда известно, что точка 
лежит на описанной
окружности треугольника 
причём 
является диаметрально противоположной точке 
Следовательно, 
Тогда при отражении относительно точки 
окружности 
перейдет в окружность 
а значит четырёхугольник 
вписанный. Также при отражении относительно точки 
угол 
перейдет в угол 
откуда следует, что четырёхугольник
вписан в окружность с диаметром 
Следовательно, прямые 
и 
являются радикальными осями к окружностям
и 
Нетрудно показать, что радикальные оси не параллельны, откуда и следует утверждение
задачи.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
