Степень точки и радикальные оси
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана окружность 
и фиксированная точка 
вне окружности. Через точку 
проводится окружности 
, которая касаются
окружности 
в точке 
Касательные к 
в точках 
и 
пересекаются в точке 
. Докажите, что если рассматривать все такие
окружности 
, то получаемые таким образом точки 
лежат на одной прямой.
Подсказка 1
В данной задаче помогут некоторые соображения касаемо окружностей и радикальных осей. Было бы не плохо, если бы М лежало на радоси каких-то двух фиксированных окружностей, не так ли?
Подсказка 2:
Знаете, а точка тоже является своего рода окружностью. Попробуйте применить это знание и задача сразу же решится.
Заметим, что так как 
лежит на пересечении касательных, то 
Так как раз окружности касаются, то 
— касательная к
Значит, 
лежит на радикальной оси точки 
и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
