Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела окружности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91353

Из точки A  к данной окружности S  проведены касательные AB  и AC  . На средней линии треугольника ABC  , параллельной стороне BC  , выбраны произвольные точки X  и Y.  Отрезки касательных из точек X  и Y  к окружности S  пересеклись в точке Z  . Докажите, что четырёхугольник AXZY  – описанный.

Показать доказательство

Пусть XD  и YG  — касательные к окружности S,  где D,G ∈ S.  ZG =ZD  как отрезки касательных из точки Z.

PIC

Так как EF  это средняя линия ABC  и радикальная ось точки A  и окружности S  , то AX = XD  и AY =Y G  . Значит,

AX + YZ =XD + YZ = XZ +ZG + YZ =XZ + YG = XZ +AY

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!